Um jardineiro possui um espaço em sua casa usado para o cultiv...

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Um jardineiro possui um espaço em sua casa usado para o cultivo de algumas plantas. O formato desse canteiro é de um setor circular de raio 10 m. Sabendo que o ângulo central desse setor circular é de 90°, qual é a área do espaço usado para plantio na casa desse jardineiro?​

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A área de um setor circular é calculada pela fórmula:

S = frac{pi r^2 alpha}{360}

sendo

r = raio do setor

α = ângulo do setor.

De acordo com o enunciado, temos que r = 10 e α = 60°.

Substituindo esses dados na fórmula dada inicialmente, obtemos:

S=frac{pi 10^2 . 60}{360}

S=frac{6000pi}{360}

Simplificando a fração por 120, obtemos:

S=frac{50pi}{3}

Podemos considerar que π = 3,14.

Portanto, a área do espaço usado para plantio na casa desse jardineiro é de aproximadamente 52 m².

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