Um investidor aplica r$ 1000,00 a juro simples de 2% ao mês. q...

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C): R$1000,00;

c)tempo (t) da aplicação: 8 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 2% ao mês;

e)juros (J) rendidos até o final do prazo da aplicação: ?

f)montante (M) ou valor inicial somado aos juros rendidos ao final da aplicação: ?

(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e  t referem-se a mês, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 2% para um número decimal, 0,02, ou para uma fração, a saber, 2/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 1000 . (2/100) . 8  (Simplificação: dividem-se 1000 e 100 por 100.)

J = 10 . (2/1) . 8

J = 10 . (2) . 8            

J = 10 . 16        

J = 160

(III)Aplicando-se o valor fornecido do capital (C), equivalente ao valor da dívida, e o valor obtido dos juros (J) na fórmula do montante, tem-se:

M = C + J  

M = 1000 + 160

M = 1160

resposta: O montante recebido ao final do prazo de 8 meses foi de R$1160,00.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo M = 1160 e J = C.i.t na equação do montante, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução acima apontada é verdadeira:

M = C + J                           (Substituindo J = C.i.t.)

M = C + (C . i . t)

1160 = 1000 + (1000 . (2/100) . 8)

1160 = 1000 + (10 . 2 . 8)

1160 = 1000 + (20 . 8)

1160 = 1000 + (160)

1160 = 1160                      (Provado que M = 1160.)

Esperi haver lhe ajudado e bons estudos!