Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um determinado...

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Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um determinado artigo por R(x) = 2x² -3x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 3x² - 13x - 6. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo?

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Tira Duvidas

5 unidades

Explicação passo-a-passo:

Temos que R(x)=2x^2-3x e C(x)=3x^2-13x-6. O lucro é dado por L(x)=R(x)-C(x)

L(x)=2x^2-3x-(3x^2-13x-6)

L(x)=2x^2-3x-3x^2+13x+6

L(x)=-x^2+10x+6

O lucro máximo é dado por y_V e o número de peças vendidas para que se obtenha lucro máximo é x_V

x_V=dfrac{-b}{2a}

x_V=dfrac{-10}{2cdot(-1)}

x_V=dfrac{-10}{-2}

oxed{x_V=5}

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