Um cofre possui um disco marcado com os dígitos 0,1,2,3,4 ,5,6...

A pessoa levará 7200 segundos para abrir o cofre.

Primeiramente, vamos determinar quantas senhas de três dígitos é possível formar com os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Perceba que a ordem é importante. Então, vamos utilizar o Princípio Multiplicativo.

Considere que os traços a seguir são os três dígitos da senha: _ _ _.

Então:

Para o primeiro traço, existem 10 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 9 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 8 possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.9.8 = 720 senhas distintas.

Como a pessoa gasta 10 segundos para tentar abrir o cofre, então com 720 senhas, a pessoa gastará 720.10 = 7200 segundos.

Para mais informações sobre Análise Combinatória: