Um cilindro tem altura h=4r , em que r é o raio da base do cil...
Um cilindro tem altura h=4r , em que r é o raio da base do cilindro. qual deverá ser o valor do raio de uma esfera de modo que a área total do cilindro seja igual a àrea lateral da esfera ?
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Boa noite Monica!
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Formulas do cilindro e da esfera.
![h=4r\At_{cilindro}=2. pi .r(h+r)\A_{esfera}=4 pi.r^{2}\Condic~ao!\At_{cilindro}=A_{esfera}\2. pi .r(h+r) = 4 pi.r^{2}\ (h+r) =dfrac{4 pi.r^{2}}{2. pi .r}\ (h+r) =2r\ dfrac{(h+r)}{2}=r]()
![Substituindo~~o~~valor~~de~~h!\ dfrac{(4r+r)}{2}=r\ oxed{dfrac{5r}{2}=r}~~ Rightarrow~~Valor~~do~~raio!]()
![Verificando~~a~~igualdade!\2. pi frac{5r}{2} ( frac{5r}{2} + frac{5r}{2} ) = 4 pi.( frac{5r}{2}) ^{2}\ pi5r( frac{10r}{2}) = 4 pi.( frac{25r^{2} }{4})\pi5r( frac{10r}{2}) = pi.25r^{2} \pi( frac{50r^{2} }{2}) = pi.25r^{2} \ oxed{pi 25r^{2}= pi.25r^{2} }~~Ok!]()
Boa noite!
Bons estudos!
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Formulas do cilindro e da esfera.
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