Um capital foi aplicado a juro simples com taxa de 10% ao mês,...

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: ?

c)taxa (i) do juro simples: 10% ao mês;

d)juros (J) rendidos na aplicação: R$300,00

e)tempo (t) da aplicação: 5 meses.

(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do capital investido:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que  i  e  t  referem-se a mês, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 10% para um número decimal, 0,1 (porque 10%=10/100=0,1), ou para uma fração, a saber, 10/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

OBSERVAÇÃO 3: O número 3000,00 é igual a 300, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.

J = C . i . t

300 = C . (10/100) . (5) ⇒

300 = C . (50/100) ⇒    

300 . 100 = C . 50 ⇒

30000 = C . 50 ⇒

30000/50 = C ⇒      (Simplificação: dividem-se 30000 e 50 por 10.)

3000/5 = C ⇒

600 = C ⇔               (O simbolo ⇔ significa "equivale a".)                

C = 600

resposta: O capital aplicado foi de R$600,00.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo C = 600 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o juro (J), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o valor do capital realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

J = 600 . (10/100) . (5) ⇒ (Simplificação: dividem-se 10 e 100 por 10.)

J = 600 . (1/10) . (5) ⇒     (Simplificação: dividem-se 600 e 10 por 10.)

J = 60 . (1/1) . 5 ⇒    

J = 60 . 1 . 5 ⇒

J = 60 . 5 ⇒

J = 300                          (Provado que C = 600.)

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