Um aquário precisa estimar sua população de espécies marinhas...
Alves
- Matérias - Matemática
Um aquário precisa estimar sua população de espécies marinhas em um determinado tanque, já que para que a qualidade de vida dos animais é importante que a população deles não passe de um determinado número. Há muitos anos, quando o aquário abriu, havia somente uma espécie marinha nesse tanque e assim permaneceu pelo segundo ano. No terceiro ano eles introduziram mais um animal. O aquário possui registros de todo final de ano em que há o número de espécies que habitaram o aquário naquele período. Para fazer essa estimativa, o aquário contratou dois matemáticos, um colega de trabalho seu e você. Como seu colega tinha um pouco mais de tempo livre que você, ele estimou que a população de espécies marinhas em um determinado ano é igual a soma das espécies existentes nos dois anos anteriores e depois concluiu que em n anos, a população P(n) seria de
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P(1)= 1/√5 [((1+√5)/2)^(1+1)-((1-√5)/2)^(1+1) ]
= 1/√5 [((1+√5)/2)^2-((1-√5)/2)^2 ]
= 1/√5 [((1+2√5+5)/4)-((1-2√5+5)/4) ]
= 1/√5 [((6+2√5)/4)-((6-2√5)/4) ]
= 1/√5 [((3+√5)/2)-((3-√5)/2) ]
= 1/√5 [(3+√5)/2-(3+√5)/2]
= 1/√5 [(3+√5-3+√5)/2]
= 1/√5 [(2√5)/2]
= 1/√5.√5
P(1)=1
((1+√5)/2)^2=((3+√5)/2)
((1+2√5+5)/4)=((3+√5)/2)
((6+2√5)/4)=((3+√5)/2)
((3+√5)/2)=((3+√5)/2)
((1-√5)/2)^2=((3-√5)/2)
((1-2√5+5)/4)=((3-√5)/2)
((6-2√5)/4)=((3-√5)/2)
((3-√5)/2)=((3-√5)/2)
Explicação passo-a-passo:
Ainda não concluí a última questão, caso alguém tenha feito, agradeço.
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