(ufsc) dados os pontos a(1, -1), b(-1,3) e c(2, 7), determine...
Felipe
- Matérias - Matemática
(ufsc) dados os pontos a(1, -1), b(-1,3) e c(2, 7),
determine a altura do triângulo abc relativa ao lado bc.
determine a altura do triângulo abc relativa ao lado bc.
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Primeiro calcularemos a área do triângulo com determinante:
![left|egin{array}{ccc}1&-1&1-1&3&12&7&1end{array}ight| leftegin{array}{ccc}1&-1-1&32&7end{array}ight| D = 3 - 2 - 7 - (6 + 7 + 1) = -6-14 = -20]()
Logo a área:
![A = dfrac{|D|}{2} herefore A = dfrac{|-20|}{2} herefore A = dfrac{20}{2} herefore A = 10 ~u.a]()
Portanto temos que a área pode ser calculada da seguinte maneira:
![A = dfrac{base cdot altura}{2}]()
Temos que a base será a distância BC:
![(dBC)^2 = (-1-2)^2 +(3-7)^2 (dBC)^2 = 9 + 16 (dBC)^2 = 25 dBC = 5~u.m]()
Logo temos que a altura relativa ao lado BC é:
![10 = dfrac{5 cdot h}{2} 20 = 5 cdot h h = 4 ~u.m]()
Logo a área:
Portanto temos que a área pode ser calculada da seguinte maneira:
Temos que a base será a distância BC:
Logo temos que a altura relativa ao lado BC é:
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