Três livros de geografia diferentes e três livros de história...
Três livros de geografia diferentes e três livros de história diferentes serão colocados, um sobre o outro, de modo a formar uma pilha de livros. quantas pilhas diferentes poderão ser formadas se:
a) não importar a matéria, e sim os livros, que, no caso, são todos diferentes?
b) a diferença entre os livros não for levada em conta, mas apenas o fato de que são de duas disciplinas diferentes?
a) não importar a matéria, e sim os livros, que, no caso, são todos diferentes?
b) a diferença entre os livros não for levada em conta, mas apenas o fato de que são de duas disciplinas diferentes?
1 Resposta
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a) 720 pilhas
b) 15 pilhas.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.
No primeiro caso, temos uma permutação simples, pois cada livro é diferente do outro e, alterando a ordem, criamos uma nova maneira de organizar os livros. Portanto, o número de pilhas será:
No segundo caso, temos uma combinação simples, pois alterar a ordem dos livros diferentes não faz diferença e organizamos eles apenas por disciplinas. Portanto, o número de pilhas será:
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