Tales de Mileto foi um grande e reconhecido matemático no perí...
Tales de Mileto foi um grande e reconhecido matemático no período do século VI a. C., seus estudos e descobertas no campo da matemática o fizeram ser taxado como pai da geometria descritiva. Além da matemática, Tales também é lembrado como filósofo e astrônomo. Sua sabedoria percorreu por vários territórios chegando até o Egito. Os egípcios então, o convidaram a medir a altura de suas pirâmides, o que para a época seria um grande feito, pois não existiam equipamentos que pudessem fazer isso com facilidade. Tales conseguiu medir a altura da pirâmide utilizando hoje o que conhecemos hoje como Teorema de Tales, para conseguir desenvolver este teorema ele utilizou a sombra causada pelo sol e devido a isso sua fama de grande matemático, pensador, ficou ainda maior. Sabendo do tipo de raciocínio usado por Tales, um grupo de curiosos da época resolveram tentar determinar a altura de uma das pirâmides e para isto utilizaram uma vara de 2m de altura cuja sombra em determinada hora do dia tinha 2m. Medindo a base da pirâmide descobriram que era de 40m. Qual a altura encontrada para a Pirâmide sabendo que sua sobra era de 10m? Veja a imagem que ilustra a situação. 10m
40m
50m
60m
80m
40m
50m
60m
80m
1 Resposta
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a) A medição dos segmentos KL, LM, NO e OP, resulta em: KL = NO = 1 cm e LM = OP = 2 cm.
Em que com o auxílio de uma régua, temos que: KL = 1 cm, LM = 2 cm, NO = 1 cm e OP = 2cm. Note que é verdade que 1/2 = 1/2.
b) De acordo com o Teorema de Tales, temos que caso duas retas sejam transversais de um feixe de retas paralelas, temos então que a razão entre os dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos que são correspondentes à outra.
Bons estudos!
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