Suponha que A e B sejam matrizes quadradas, com a propriedade...

neireoliveira

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Suponha que A e B sejam matrizes quadradas, com a propriedade A. B = B. A. Mostrar que (A + B) (A – B) = A^{2} - B^{2}

1 Resposta

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Julliagatinhappank

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a propriedade distributiva na expressão, e respeitando a ordem da multiplicação:

(A+B)(A-B)=A imes A-AB+BA-B imes B

Como foi dito que AB=BA:

=A imes A-AB+AB-B imes B=A imes A-B imes B=A^2-B^2

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