Simplifique a fração (raiz de 6 + raiz de 2)²/(raiz de 7 + rai...

Na parte superior, temos o quadrado da soma de dois termos: produto notáveis e embaixo o produto da soma pela diferença, que também é um produto notável, vejamos:

Numerador:
(√6 + √2)² = (√6)² + 2.√6.√2 + (√2)² =  6 + 2.√12 + 2 = 8 + 2.2√3 = 8 + 4√3

Denominador:
(√7 + √3).(√7 - √3) = (√7)² - (√3)² = 7 - 3  = 4

Então:

(8 + 4√3) / 4 =  4(2 + √3) / 4 = 2 + √3​