Simplifique 101! +102! /100! a)101 103 b)102! c)1 d)101! e)104...
Simplifique 101! +102! /100!
a)101 103
b)102!
c)1
d)101!
e)10403
a)101 103
b)102!
c)1
d)101!
e)10403
1 Resposta
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Olá.
O primeiro passo a ser feito é reduzir o 101! e 102! de forma que também tenha 100!. Para isso, basta aplicarmos o conceito de fatorial, que é o produto de todos os antecessores naturais de um número até em 1. Como desconhecemos qual o valor de n, podemos definir fatorais do seguinte modo algébrico:
![mathsf{n!=ncdot(n-1)cdot(n-2)cdot(n-2)cdot(...)cdot(n-(n-2))cdot(1)}]()
Vamos aos cálculos, onde no final devemos colocar um valor em evidência e finalizar.
![mathsf{dfrac{101!+102!}{100!}=}\ mathsf{dfrac{101cdot100!+102cdot101cdot100!}{100!}=}\ mathsf{dfrac{100!left(101+102cdot101ight)}{100!}=}\ mathsf{dfrac{diagup!!!!!!100!left(101+10.302ight)}{diagup!!!!!!100!}=}\ mathsf{dfrac{101+10.302}{1}=}\ oxed{mathsf{10.403}}]()
Com base no que foi mostrado, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa E.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos.
O primeiro passo a ser feito é reduzir o 101! e 102! de forma que também tenha 100!. Para isso, basta aplicarmos o conceito de fatorial, que é o produto de todos os antecessores naturais de um número até em 1. Como desconhecemos qual o valor de n, podemos definir fatorais do seguinte modo algébrico:
Vamos aos cálculos, onde no final devemos colocar um valor em evidência e finalizar.
Com base no que foi mostrado, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa E.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos.
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