Sendo r//s, calcule o valor de (b-a). (A) 35° (B) 55° (C) 65°...

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Observe que o angulo α e o angulo 2x + 20º são colaterais. Ou seja eles estão do mesmo lado da reta transversal. Se são colaterais a sua soma é igual a 180º.Logo :

2x + 20 + α = 180

Vamos isolar o α :

α = 180 - 2x - 20

α = - 2x + 160º

Observe agora que os angulos α, 85 e x - 15 formam um angulo de linha reta, que vale 180º.Portanto :

α + 85 + x - 15 = 180

Trocando o α por -2x + 160 p/ acharmos o x :

-2x + 160 + 85 + x - 15 = 180

-2x + x + 230 = 180

-x = 180 - 230

-x = -50º (Como ambos os números tem o sinal negativo nós podemos ''cortar'' ele).

x = 50º

Se α = -2x + 160 basta substituirmos o x por 50º p/ acharmos o valor de α :

α = -2.50 + 160 = -100 + 160 = 60º

Observe que β e x - 15º também são colaterais. Logo a sua soma também é igual a 180º :

x - 15 + β = 180

50 - 15 + β = 180

35 + β = 180

β = 145º

β - α = 145 - 60 = 85º