Sendo dois polinomios p(x) e h(x), em que gr(P)=7 e gr(h)=2 se...

Não é possível, diretamente saber o polinômio resultante desta divisão. Mas é fácil encontrar o grau do quociente de p(x) com h(x).

Ora, basta fazer

gr(p) - gr(h) = 7 - 2 = 5.

O motivo de subtrairmos os graus, sendo uma divisão é que na divisão de polinômios divisíveis, os expoentes são cancelados pelas propriedades de potências. Por exemplo x⁵/x³ = x², onde o grau dele é 5 - 3 = 2.