Sejam x1 e x2 as raízes da equação x² – 7x +12 = 0. Então soma...

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Sejam x1 e x2 as raízes da equação x² – 7x +12 = 0. Então soma...

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Sejam x1 e x2 as raízes da equação x² – 7x +12 = 0. Então somando os valores de x1 e x2 encontramos?

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Surtaday · Answer 1 · 2023-07-10T12:26:49-03:00

A soma das raízes de uma equação do segundo grau é dada por:

$S=dfrac{-b}{a}$

Para essa equação, temos:

$S=dfrac{-(-7)}{1}$

S=7

Já o produto das raízes de uma equação do segundo grau é:

$P=dfrac{c}{a}$

Nessa equação, temos:

$P=dfrac{12}{1}$

P=12

Veja que:

$(x_1+x_2)^2=(x_{1})^2+2cdot x_1cdot x_2+(x_2)^2$

ou seja,

S^2=(x_1)^2+(x_2)^2+2P

7^2=(x_1)^2+(x_2)^2+2cdot12

49=(x_1)^2+(x_2)^2+24

(x_1)^2+(x_2)^2=49-24

(x_1)^2+(x_2)^2=25

Logo:

$sqrt{(x_1)^2+(x_2)^2}=sqrt{25}$

$sqrt{(x_1)^2+(x_2)^2}=5$

Sejam x1 e x2 as raízes da equação x² – 7x +12 = 0. Então soma...

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