Sejam a=n e b .a lei que associa cada elemento de a ao seu suc...

a) Sim, é fato que a lei que associa cada elemento de A ao seu sucessor de B define uma função e isso pode ser comprovado mediante análise  dos axiomas de Dedekind para a construção dos números naturais.

b) Nos números naturais ela é uma função bem definida sendo injetiva mas não sobrejetiva.

c) Numa função, a lei que associa cada elemento de A ao seu oposto em B não define uma função, uma vez que nos números naturais alguns números não tem inverso.

Considerando o oposto seja o inverso aditivo também não é adequado, já que seria uma função de N em N.

Leia mais em: