Se tgx= 2 entao cosx sera igual a quantos?
Se tgx= 2 entao cosx sera igual a quantos?
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![largeegin{array}{l} mathsf{tg,x=2}\ mathsf{dfrac{sen,x}{cos,x}=2}\ mathsf{sen,x=2,cos,x}\ extsf{Elevando os dois lados ao quadrado, ficamos com} end{array}]()
![largeegin{array}{l} mathsf{(sen,x)^2=(2,cos,x)^2}\ mathsf{sen^2,x=2^2,cos^2,x}\ mathsf{sen^2,x=4,cos^2,x}qquadquad extsf{(mas }mathsf{sen^2,x=1-cos^2,x} extsf{)}\ mathsf{1-cos^2,x=4,cos^2,x}\ mathsf{1=4,cos^2,x+cos^2,x}\ mathsf{1=5,cos^2,x} end{array}]()
![largeegin{array}{l} mathsf{cos^2,x=dfrac{1}{5}}\ mathsf{cos,x=pm sqrt{dfrac{1}{5}}}\ mathsf{cos,x=pm,dfrac{1}{sqrt{5}}} end{array}]()
![largeegin{array}{l} extsf{O sinal do cosseno de x vai depende do quadrante a que} extsf{x pertence.}\ extsf{Como a tangente de x 'e 2, que 'e positivo, temos duas} extsf{possibilidades: ou x 'e do primeiro ou do terceiro quadrante.}\ ullet~~ extsf{Caso x seja do primeiro quadrante, ent~ao o cosseno 'e} extsf{positivo:}\ oxed{egin{array}{c}mathsf{cos,x=dfrac{1}{sqrt{5}}} end{array}}\ ullet~~ extsf{Caso x seja do terceiro quadrante, ent~ao o cosseno 'e} extsf{negativo:}\ oxed{egin{array}{c}mathsf{cos,x=-,dfrac{1}{sqrt{5}}} end{array}} end{array}]()
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![largeegin{array}{l} extsf{D'uvidas? Comente.}\ extsf{Bons estudos! :-)} end{array}]()
Tags: trigonometria tangente cosseno seno tg cos sen expressão trigonométrica relação razão
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