Se aumentarmos de 12 cm um dos lados de um quadrado e diminuím...
Felipe
- Matérias - Matemática
Se aumentarmos de 12 cm um dos lados de um quadrado e diminuímos de 20 cm o lado adjacente, obteremos um retângulo cuja área é 1040 cm menor que a do quadrado. qual o comprimento em centímetros do quadrado? A) 80 B)100 C) 90 D)110
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Explicação passo-a-passo:
Seja x o lado do quadrado, logo sua área vale S1 = x^2 cm^2
No retângulo teremos um dos lados medindo x + 12 cm e o outro x - 20 cm. Assim, sua área será S2 = (x+12).(x-20) = x^2 - 20x + 12x - 240.Então
S1 = S2 + 1040
x^2 = x^2 - 8x - 240 + 1040
x^2 = x^2 - 8x + 800
x^2 - x^2 + 8x = 800
8x = 800
x = 800/8
x = 100 cm
Portanto, o lado do quadrado mede 100 cm, Alternativa B)
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