Se a equação x3 + px? + 27x - 27 = 0 admite uma raiz realtripl...
Se a equação x3 + px? + 27x - 27 = 0 admite uma raiz real
tripla, então, a constante pé:
[a) -8.
._b) -9.
._c) _8.
_d) _9.
tripla, então, a constante pé:
[a) -8.
._b) -9.
._c) _8.
_d) _9.
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Letra B
Explicação passo-a-passo:
ax³ + bx² + cx + d = 0
x³ + px² + 27x - 27 = 0
Relações de Girard
Sejam r, s e v a raízes:
r + s + v = -b/a
rs + rv + sv = c/a (não será necessária para nosso problema)
r.s.v = -d/a
Como as três raízes são iguais, e chamando-as de x , vem:
x + x + x = -p/1
x.x.x = -(-27)/1
x³ = 27
x = ∛27
x = 3
3x = -p
p = - 3x
p = -3.3
p = -9
Letra B
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