Se a=[2 3] , encontre o valor do determinante de a²-2a . 3 4

Seja A = [2 3; 3 4], a matriz A² será dada multiplicando A por A. Na multiplicação de matrizes, deve-se multiplicar a linha i por uma coluna j para obter o elemento aij, temos então:

A² = [2 3; 3 4] * [2 3; 3 4]

a11 = 2*2 + 3*3 = 13

a12 = 2*3 + 3*4 = 18

a21 = 3*2 + 4*3 = 18

a22 = 3*3 + 4*4 = 25

A² = [13 18; 18 25]

A matriz 2A será dada multiplicando todos os elementos de A por 2:

2A = [4 6; 6 8]

Calculando A² - 2A:

A² - 2A = [13 18; 18 25] - [4 6; 6 8]

A² = 2A = [9 12; 12 17]

O determinante será:

det(A²-2A) = 9*17 - 12*12

det(A²-2A) = 9