Sabendo que um ciclista, em 8 horas, dá 10 voltas em uma pista...
Clara
- Matérias - Matemática
Sabendo que um ciclista, em 8 horas, dá 10 voltas em uma pista circular com velocidade de 15 hm por hora, fazendo os devidos cálculos podemos concluir que a área, em km² desta pista é aproximadamente (faça o arrendamento do raio para uma casa decimal
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Essa questão vai ser um pouco trabalhosa...
Mas vamos lá.
Pra começar:
Ele dá 10 voltas em 8 horas. Fazemos a primeira regra de três:
![frac{10}{8} = frac{1}{x} 10x = 8 x = 0.8]()
Ou seja, ele completa uma volta em 0,8 horas.
Se uma hora tem 60 minutos, então 0,8 horas tem 48 minutos.
Continuando, temos que ele faz 15km/h. Se em uma volta completa ele gasta 0,8 horas, temos que, de novo, fazer uma regra de três (vou usar os valores em minutos):
![frac{15}{60} = frac{x}{48} frac{1}{4} = frac{x}{48} 4x = 48 x = 12]()
Então, o ciclista percorreu 12km nesse tempo, correspondendo a uma volta (comprimento da circunferência).
![2pi imes r = 12 r = frac{12}{2pi} r = frac{6}{pi}]()
Temos aí o valor do raio da circunferência.
Agora é só usar para calcular a área:
![pi {r}^{2} = y pi {( frac{6}{pi} )}^{2} = y y = frac{36}{pi} y = frac{36}{3.1415} y = 11.459494 y = 11.5 {km}^{2}]()
resposta: A área da pista é, aproximadamente, 11,5km^2 (Quilômetros Quadrados).
Mas vamos lá.
Pra começar:
Ele dá 10 voltas em 8 horas. Fazemos a primeira regra de três:
Ou seja, ele completa uma volta em 0,8 horas.
Se uma hora tem 60 minutos, então 0,8 horas tem 48 minutos.
Continuando, temos que ele faz 15km/h. Se em uma volta completa ele gasta 0,8 horas, temos que, de novo, fazer uma regra de três (vou usar os valores em minutos):
Então, o ciclista percorreu 12km nesse tempo, correspondendo a uma volta (comprimento da circunferência).
Temos aí o valor do raio da circunferência.
Agora é só usar para calcular a área:
resposta: A área da pista é, aproximadamente, 11,5km^2 (Quilômetros Quadrados).
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