Sabendo que det(A) = -2 e det (B) = -7. Qual o valor de det (A...

Sabendo que det(A) = -2 e det (B) = -7. Qual o valor de det (AB)?​

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Joaopedrocordeiro

O exercício quer que você aplique o teorema de Binet:

det(AB)=det(A).det(B)

det(AB)=-2.(-7)

det(AB)=14

Porém o teorema de Binet só é válido se ambas as matrizes forem quadradas e de mesma ordem (é possível multiplicar matrizes de ordem diferente também, basta o número de elementos nas linhas da primeira ser igual ao número de elementos nas colunas da segunda).

Concluímos então que a resposta estritamente correta seria que det(AB) é indefinido já que não sabemos a ordem das matrizes A e B. Mas provavelmente querem que você responda det(AB)=14

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