Sabendo que a distância entre os pontos A(x,5) e B(-2,3) é √5...

Thiagolimaa Felipe

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Sabendo que a distância entre os pontos A(x,5) e B(-2,3) é √5 qual é o valor de x?

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cleytonborer

Explicação passo-a-passo:

Sejam dois pontos quaisquer (x_1,y_1) e (x_2,y_2) para calcular a distância D, usamos a fórmula:

D=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}

Logo, aplicando na sua questão, como D=5 segue:

5=sqrt{(x-(-2))^2+(5-3)^2}=sqrt{(x+2)^2+2^2}=sqrt{x^2+4x+4+4}=sqrt{x^2+4x+8}

Assim, temos:

5=sqrt{x^2+4x+8} Leftrightarrow 5^2=x^2+4x+8Leftrightarrow x^2+4x-17=0 linebreak Assim, x_1=-2-sqrt{21} e x_2=-2+sqrt{21}

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