Resolver a seguinte equação exponencial:
XXXTh
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Resolver a seguinte equação exponencial:
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Então amigo, vamos lá:
Vamos deixar separado um específico para substituir :
![2 { }^{x} imes 2 + 2 {}^{x} imes frac{1}{2 {}^{2} } + frac{3}{2 {}^{x} imes frac{1}{2} } = frac{30}{2 {}^{x} }]()
Vamos considerar 2^x = y
logo:
![2y + frac{y}{4} + frac{3}{ frac{y}{2} } = frac{30}{y}]()
já deu uma clareada, vamos fazer soma de 2y e y/4, e arrumar aquela fração de fração:
![frac{9}{4} y + frac{6}{y} = frac{30}{y}]()
lembrando que fiz o Mmc entre 2y e y/4 , igualando a Zero temos:
![frac{9}{4} y + frac{6}{y} - frac{30}{y} = 0]()
fazendo MMC de tudo chegamos em :
![frac{9y {}^{2} + 24 - 120 }{4y} = 0]()
Numa expressão racional o numerador é =0 portanto:
![9y {}^{2} - 96 = 0 \ y {}^{2} = frac{96}{9} \ y = sqrt{ frac{96}{?9} } \ y = frac{4 sqrt{6} }{3}]()
Y= 4raiz6/3 ,
Se 2^X = y, então:
* lembrando que Log é:
![log_{b}(a) = x...... = b {}^{x} = a]()
Então:
![2 {}^{x} = frac{4 sqrt{6} }{3} \ usando : log..... \ x = log_{2}( frac{4 sqrt{6} }{3} )]()
Espero ter ajudado amigo! Valeu
Vamos deixar separado um específico para substituir :
Vamos considerar 2^x = y
logo:
já deu uma clareada, vamos fazer soma de 2y e y/4, e arrumar aquela fração de fração:
lembrando que fiz o Mmc entre 2y e y/4 , igualando a Zero temos:
fazendo MMC de tudo chegamos em :
Numa expressão racional o numerador é =0 portanto:
Y= 4raiz6/3 ,
Se 2^X = y, então:
* lembrando que Log é:
Então:
Espero ter ajudado amigo! Valeu
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