Resolva o sistema ( na foto).o valor da expressão x/2- y/2e ig...
1 Resposta
O valor da expressão x² + y⁻² é 41.
Observe que podemos escrever a expressão x + y⁻¹ = 7 da seguinte forma: x + 1/y = 7.
Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos (x + 1/y)² = 7², ou seja, (x + 1/y)² = 49.
Para o lado esquerdo da igualdade, podemos utilizar o quadrado da soma. O quadrado da soma é definido por:
(a + b)² = a² + 2ab + b².Assim, obtemos:
x² + 2x/y + 1/y² = 49.
Do enunciado, temos a informação de que x é o quádruplo de y, ou seja, x = 4y. Substituindo o valor de x por 4y, obtemos:
x² + 2.4y/y + 1/y² = 49
x² + 8 + 1/y² = 49
x² + 1/y² = 49 - 8
x² + 1/y² = 41.
Note que x² + 1/y² é o mesmo que x² + y⁻². Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra e).
Para mais informações sobre expressão:
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