Resolva as seguintes equações biquadradas. a) 2x⁴ - 3x² - 20...
Resolva as seguintes equações biquadradas.
a) 2x⁴ - 3x² - 20 = 0
b) (x²-1(x²-12)+24=0
a) 2x⁴ - 3x² - 20 = 0
b) (x²-1(x²-12)+24=0
1 Resposta
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A)Para resolver essa questão, devemos fatorar 2x4:
(2x2)2 - 3x2 – 20=0
2x2 . 2x2 + 3x2 – 20=0
Agora nomeie outra letra para x2 → x2 = y
y . y - 3y – 20=0
2y 2 - 3y – 20=0
a= 2 b= -3 c= -20
x= -b(+-)√¯b²-4*a*c
2*a
x= 3(+-)√¯3²-4*2*-20
2*2
x= -4(+-)√¯9+160
4
x= -4(+-)√¯169
4
x= -4(+-)13
4
x'= -4+13
= 9÷4 = 2,5
4
x"= -4-13
= -17÷4 = 4,25
4
(2x2)2 - 3x2 – 20=0
2x2 . 2x2 + 3x2 – 20=0
Agora nomeie outra letra para x2 → x2 = y
y . y - 3y – 20=0
2y 2 - 3y – 20=0
a= 2 b= -3 c= -20
x= -b(+-)√¯b²-4*a*c
2*a
x= 3(+-)√¯3²-4*2*-20
2*2
x= -4(+-)√¯9+160
4
x= -4(+-)√¯169
4
x= -4(+-)13
4
x'= -4+13
= 9÷4 = 2,5
4
x"= -4-13
= -17÷4 = 4,25
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