Resolva as Razões TrigonométricasEm cada triângulo, determine...

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há 2 anos - Matérias - Matemática

Resolva as Razões Trigonométricas
Em cada triângulo, determine os valores x , sen a, cos a , tg a.

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Henrique Negrete · Answer 1 · 2023-01-23T17:33:20-03:00

$Largeoxed{egin{array}{l} m a)\sf x^2+3^2=5^2\sf x^2+9=25\sf x^2=25-9\sf x^2=16\sf x=sqrt{16}\sf x=4\sf sen(alpha)=dfrac{4}{5}\\sf cos(alpha)=dfrac{3}{5}\\sf tg(alpha)=dfrac{4}{3}end{array}}$

$Largeoxed{egin{array}{l} m b)\sf x^2+12^2=13^2\sf x^2+144=169\sf x^2=169-144\sf x^2=25\sf x=sqrt{25}\sf x=5\sf sen(alpha)=dfrac{12}{13}\\sf cos(alpha)=dfrac{5}{13}\\sf tg(alpha)=dfrac{12}{5}end{array}}$

$Largeoxed{egin{array}{l} m c)\sf x^2=2cdot7^2\sf x=sqrt{2cdot7^2}\sf x=7sqrt{2}\sf sen(alpha)=cos(alpha)=dfrac{diagdown!!7}{diagdown!!!!7sqrt{2}}=dfrac{sqrt{2}}{2}\\sf tg(alpha)=dfrac{7}{7}=1end{array}}$

$Largeoxed{egin{array}{l} m d)\sf x^2= 36^2+(12sqrt{3})^2\sf x^2=1296+432\sf x^2=1728\sf x=sqrt{1728}\sf x=24sqrt{3}\sf sen(alpha)=dfrac{diagdown!!!!!!36^3}{diagdown!!!!!!24_{2}sqrt{3}}=dfrac{diagup!!!3sqrt{3}}{2cdotdiagup!!!!3}=dfrac{sqrt{3}}{2}\\sf cos(alpha)=dfrac{diagdown!!!!!!12~diagup!!!!!sqrt{3}}{diagdown!!!!!24~diagup!!!!!sqrt{3}}=dfrac{1}{2}\\sf tg(alpha)=dfrac{36}{12sqrt{3}}=dfrac{36sqrt{3}}{12cdot3}=sqrt{3}end{array}}$

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