Resolva a seguinte inequação do 2° grau, fazendo o estudo do s...

A partir do estudo do sinal da parábola dada, o conjunto solução da inequação dada é ]-8 , -4[. O intervalo que é solução da inequação está destacado em vermelho na figura anexada.

Podemos determinar o conjunto solução a partir do desenvolvimento da inequação dada.

Inequação

Sendo a inequação dada:

Note que cada um dos fatores da inequação são expressões do 1º grau. Dado que um produto é igual a zero se pelo menos um dos fatores for nulo, podemos separar a inequação em dois casos:

Assim, as raízes da parábola que contém a inequação dada são: .

Apesar de já sabermos as raízes, precisamos verificar a concavidade da parábola:

Veja que a concavidade da parábola é voltada para baixo ( ). Assim, podemos afirmar que:

• A inequação é negativa para
• A inequação é positiva para

Assim, o conjunto solução da inequação é:

A representação da parábola na reta real é dada na figura anexada.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)