Resolva a seguinte equação exponencial 2³×+²=16​

resposta:  Pede-se para encontrar o valor de "x" nas seguintes equações exponenciais.

a) 2ˣ⁺³ = 1/8 note que 1/8 = 1/2³ = 2⁻³ . Assim, substituindo,temos:

2ˣ⁺³ = 2⁻³ como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

x + 3 = - 3 passando "3" para o 2º membro, temos;

x = - 3 - 3 como "-3-3 = -6", teremos:

x = - 6 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) 5³ˣ⁺¹ = 25 note que 25 = 5². Assim, substituindo, temos:

5³ˣ⁺¹ = 5² como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

3x + 1 = 2 passando "1" para o 2º membro, temos:

3x = 2 - 1

3x = 1

x = 1/3 <--- Esta é a resposta para a questão proposta no item "b".

c) 81⁽ˣ⁻²⁾ = ⁴√(27) note que ⁴√(27) = 27⁽¹/⁴⁾ . Logo, substituindo, temos:

81⁽ˣ⁻²⁾ = 27⁽¹/⁴⁾ agora veja que 81 = 3⁴; e 27 = 3³. Assim, substituindo, temos:

(3⁴)⁽ˣ⁻²⁾ = (3³)⁽¹/⁴⁾ desenvolvendo os expoentes, teremos:

3⁴*⁽ˣ⁻²⁾ = 3³*⁽¹/⁴⁾ --- continuando desenvolvendo os expoentes, temos:

3⁽⁴ˣ⁻⁸⁾ = 3⁽³/⁴⁾ como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

4x - 8 = 3/4 multiplicando-se em cruz, teremos:

4*(4x-8) = 3 desenvolvendo, temos:

16x - 32 = 3 passando "-32" para o 2º membro, temos:

16x = 3 + 32

16x = 35 isolando "x", teremos;

x = 35/16 <--- Esta é a resposta para a questão proposta no item "c".

d) √(4⁽ˣ⁺¹⁾) = ∛(16) note que √(4⁽ˣ⁺¹⁾) = 4⁽ˣ⁺¹⁾/² e ∛(16) = 16⁽¹/³⁾ . Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

4⁽ˣ⁺¹⁾/² = 16⁽¹/³⁾ agora veja que 4 = 2²; e 16 = 2⁴. Assim, substituindo, temos:

(2²)⁽ˣ⁺¹⁾/² = (2⁴)⁽¹/³⁾ desenvolvendo os expoentes, teremos:

2²*⁽ˣ⁺¹⁾/² = 2⁴*¹/³ continuando o desenvolvimento, temos:

2⁽²ˣ⁺²⁾/² = 2⁽⁴/³⁾ como as bases são iguais, então iauglamos os expoentes. Logo:

(2x+2)/2 = 4/3 multiplicando-se em cruz, teremos:

3*(2x+2) = 2*4 desenvolvendo, temos:

6x+6 = 8 --- passando "6" para o 2º membro, temos:

6x = 8 - 6

6x = 2

x = 2/6 simplificando-se numerador e denominador por "2", ficamos:

x = 1/3 <--- Esta é a resposta para a questão proposta no item "d".

Explicação passo-a-passo: espero ter ajudado