Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa correta:de...
Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa correta:dertemine a área da região limitada pela curva y=x2 -1e o eixo x(y=0)?
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Olá
![displaystylemathsf{int left(2cosx~+~ frac{1}{sqrt{x}} ight)dx}\ ext{Divide em duas integrais}\mathsf{2int cosxdx~+~int frac{1}{sqrt{x}} dx}\\ ext{A primeira integral e tabelada}qquadLongrightarrowquadoxed{mathsf{int cosxdx=senx}}\ ext{Transforma a raiz quadrada em potencia com a seguinte propriedade:}\mathsf{ sqrt[n]{x^m}~=~x^{ frac{m}{n } }}\mathsf{2senx + int frac{1}{x^{ frac{1}{2} }}dx }]()
Agora deve-se passar o![mathsf{x^{ frac{1}{2} }}]()
para o denominador com a seguinte propriedade:
![displaystylemathsf{ frac{1}{a^b}~=~a^{-b} }]()
![displaystylemathsf{2senx + int x^{- frac{1}{2} }dx}\ ext{Agora basta integra com a regra do polinomio}\mathsf{int x^pdx= frac{x^{p+1}}{p+1} }\\mathsf{2senx + frac{x^{-frac{1}{2}+1}}{- frac{1}{2} +1} }\\mathsf{2senx+ frac{x^{ frac{1}{2} }}{ frac{1}{2} } }\ ext{Divisao de fracao, multiplica a primeira pelo inverso da segunda}\\oxed{mathsf{2senx+2x^{ frac{1}{2} }+C}}]()
![displaystylemathsf{int left(2cosx~+~ frac{1}{sqrt{x}} ight)dx}\ ext{Divide em duas integrais}\mathsf{2int cosxdx~+~int frac{1}{sqrt{x}} dx}\\ ext{A primeira integral e tabelada}qquadLongrightarrowquadoxed{mathsf{int cosxdx=senx}}\ ext{Transforma a raiz quadrada em potencia com a seguinte propriedade:}\mathsf{ sqrt[n]{x^m}~=~x^{ frac{m}{n } }}\mathsf{2senx + int frac{1}{x^{ frac{1}{2} }}dx }](/image/0772/4009/d8b8f.png)
Agora deve-se passar o
para o denominador com a seguinte propriedade:
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