Reduza a uma só potência: a) 5⁶ . 5² = b) 2⁴x2⁹ c )(-3)⁵.(-3)²

Resposta:

a) 5⁸

b) m¹⁵

c) x¹⁵

d) a⁴

e) 2¹⁴

f) x⁹

a) a⁴

b) x⁶

c) c⁴

d) y^0

e) m²

Explicação passo a passo:

Os exercícios são aplicações das propriedades da potenciação, mas antes de resolver, precisamos saber quais são as propriedades pedidas:

- Produto de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.

- Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

Observação: quando o expoente não está expresso numericamente é considerado que ele vale 1.

a) 5⁶.5² = 5⁸, é uma multiplicação de potência de mesma base, então soma os expoentes, 6 +2 = 8.

b) m⁷.m³.m⁵ = m¹⁵, é uma multiplicação de potência de mesma base, então soma os expoentes, 7 + 3 + 5 = 15.

c) x⁷.x⁸ = x¹⁵, é uma multiplicação de potência de mesma base, então soma os expoentes, 7 + 8 = 15.

d) a.a².a = a⁴, é uma multiplicação de potência de mesma base, então soma os expoentes, 1 + 2 + 1 = 4.

e) 2⁴.2.2⁹ = 2¹⁴, é uma multiplicação de potência de mesma base, então soma os expoentes, 4 + 1 + 9 = 14.

f) x⁵.x³.x = x⁹, é uma multiplicação de potência de mesma base, então soma os expoentes, 5 + 3 + 1 = 9.

a) a⁷÷a³ = a⁴, é uma divisão de potência de mesma base, então subtrai os expoentes, 7 - 3 = 4.

b) x⁸÷x² = x⁶, é uma divisão de potência de mesma base, então subtrai os expoentes, 8 - 2 = 6.

c) c⁸÷c⁴ = c⁴, é uma divisão de potência de mesma base, então subtrai os expoentes, 8 - 4 = 4.

d) y²⁵÷y²⁵ = y⁰ = 1, é uma divisão de potência de mesma base, então subtrai os expoentes, 25 - 25 = 0. Se o expoente for 0, a reposta referente à potência sempre será 1.

e) m³÷m = m², é uma divisão de potência de mesma base, então subtrai os expoentes, 3 - 1 = 2.

Espero ter ajudado :)