Questão n° 21na figura acima, a área, em cm'do triângulo orv é...

Sabemos que a reta que passa pela origem e pelo ponto (1, 3) é r: y = 3x. Como OPR é um ângulo reto, a reta s que contem o segmento VR é perpendicular a r e também passa pelo ponto (1,3), vamos encontrar sua equação.

Se s é perpendicular a r, o produto dos seus coeficientes angulares é -1, portanto:

ms * mr = -1

ms * 3 = -1

ms = -1/3

Sabemos que s tem a forma y = -1/3x + b, para encontrar b, basta substituir o ponto (1,3) na equação:

3 = -1/3 * 1 + b

3 + 1/3 = b

b = 10/3

Portanto, temos r: y = 3x e s: y = -x/3 + 10/3. Agora podemos achar os pontos R e V, sabendo que R = (Rx, 0) e V = (0, Sy) e ambos pertencem a reta s.

O ponto R é:

0 = -x/3 + 10/3

x/3 = 10/3

x = 10

R = (10, 0)

O ponto V é:

y = 0 + 10/3

y = 10/3

V = (0, 10/3)

Temos a altura do triângulo e o comprimento de sua base. A área pode ser calculada:

A = (10/3 * 10)/2

A = 100/6

A = 50/3 cm²

resposta: letra A