QUESTÃO 7.A representação decimal de certo numero inteiro posi...
QUESTÃO 7.
A representação decimal de certo numero inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma
desses algarismos é igual ao próprio número, então o produto dos algarismos é igual a
a) 10.
b) 12.
c) 14.
d) 16.
e) 17.
A representação decimal de certo numero inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma
desses algarismos é igual ao próprio número, então o produto dos algarismos é igual a
a) 10.
b) 12.
c) 14.
d) 16.
e) 17.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
A representação decimal de um número de dois algarismos XY seria X.10( por ser dezena) + Y.10^0( por ser unidade), logo o número é representado por 10x+y.
ele diz que o triplo da soma[ 3(x+y) ] é igual ao próprio número(XY=10x+y), logo,
3(x+y)=10x+y, resolvendo a equação em função de x e y,
7x=2y, como o x e o y só pode ser 1 algarismo, basta fazer o mínimo múltiplo comum de 7 e 2, que no caso é 14, para ver quais os valores de x e y que satisfazem a equação 7x=2y.
logo, 7xnúmero=14, logo o primeiro dígito(x) é 2.
logo, 2xnúmero=14, logo o segundo dígito(y) é 7.
2x7=14, letra C.
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