Questão 4. Pretende-se resolver a equação x² + 8x − 20 = 0 com...
Questão 4. Pretende-se resolver a equação x² + 8x − 20 = 0 completando-se quadrados. Para isto primeiro adicionou-se 20 a ambos o membros da equação (que é o mesmo que simplesmente passar o numero 20 para o outro lado da igualdade trocando de sinal); Em seguida pensou-se em qual número deve ser acrescentado a ambos os membros pra tornar o binômio x² + 8x em um trinômio quadrado perfeito. * 2
4
16
8
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16
8
1 Resposta
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.a)x²+6x=40
x²+6x-40=0
Fórmula de Bhaskara:
x=-6±√(6²)-4.1.-40/2.1
x=-6±√36+160/2
x=-6±√196/2
x1=-6+14/2=8/2=4
x2=-6-14/2=-20/2=-10
b)x²+8x=9
x²+8x-9=0
Fórmula de Bhaskara:
-8±√(8)²-4.1.-9/2.1
-8±√64+36/2
-8±√100/2
x1=-8+10/2=2/2=1
x2=-8-10/2=-18/2=-9
C)x²+4x=140
x²+4x-140=0
Fórmula de Bhaskara:
-4±√(4)²-4.1.-140/2.1
-4±√16+560/2
-4±√576/2
x1=-4+24/2=20/2=10
x2=-4-20/2=-24/2=-12
d) x²-10x=39
x²-10x-39=0
Fórmula de Bhaskara:
+10±√(-10)²-4.1.-39/2.1
10±√100+156/2
10±√256/2
x1=10+16/2=26/2=13
x2=10-16/2=-6/2=-3
e) x²+5x= -6
x²+5x+6=0
Fórmula de Bhaskara:
-5±√(5)²-4.1.6/2.1
-5±√25-24/2
-5±√1/2
x1=-5+1/2=-4/2=-2
x2=-5-1/2=-6/2=-3
Espero ter ajudado
x²+6x-40=0
Fórmula de Bhaskara:
x=-6±√(6²)-4.1.-40/2.1
x=-6±√36+160/2
x=-6±√196/2
x1=-6+14/2=8/2=4
x2=-6-14/2=-20/2=-10
b)x²+8x=9
x²+8x-9=0
Fórmula de Bhaskara:
-8±√(8)²-4.1.-9/2.1
-8±√64+36/2
-8±√100/2
x1=-8+10/2=2/2=1
x2=-8-10/2=-18/2=-9
C)x²+4x=140
x²+4x-140=0
Fórmula de Bhaskara:
-4±√(4)²-4.1.-140/2.1
-4±√16+560/2
-4±√576/2
x1=-4+24/2=20/2=10
x2=-4-20/2=-24/2=-12
d) x²-10x=39
x²-10x-39=0
Fórmula de Bhaskara:
+10±√(-10)²-4.1.-39/2.1
10±√100+156/2
10±√256/2
x1=10+16/2=26/2=13
x2=10-16/2=-6/2=-3
e) x²+5x= -6
x²+5x+6=0
Fórmula de Bhaskara:
-5±√(5)²-4.1.6/2.1
-5±√25-24/2
-5±√1/2
x1=-5+1/2=-4/2=-2
x2=-5-1/2=-6/2=-3
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