Quatro ângulos internos de um polígono convexo medem150° cada...
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Quatro ângulos internos de um polígono convexo medem
150° cada um, e os demais ângulos internos medem 100°
cada um. o número de diagonais desse polígono é:
a) 27
b) 35
c) 9
d) 14
e) 65
150° cada um, e os demais ângulos internos medem 100°
cada um. o número de diagonais desse polígono é:
a) 27
b) 35
c) 9
d) 14
e) 65
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Antes veja que a soma dos ângulos internos de um polígono convexo é dada por:
Si = 180º*(n-2)
Na fórmula acima, "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados.
180.(n-2)= 600 +100n-400
180n-360 = 200+100n
180n-100n-200+360
80n = 560
n = 560/80 = 56/8 = 7 lados
Veja que o número de diagonais de um polígono convexo é dado por:
d = n*(n-3)/2
d=7.(7-3)/2
d=7.(4)/2
d=28/2
d= 14 diagonais
Sendo assim, letra d) 14 diagonais
Espero ter ajudado ^^
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