Quantos termos devemos tomar na progressão na progressão -7, -...

Rickybras Gustavo

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Quantos termos devemos tomar na progressão na progressão -7, -3,... a fim de que a soma valha 3150?

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Andrearbf

> resolucao \ \ geqslant progressao : aritmetica \ \ r = a2 - a1 \ r = - 3 - ( - 7) \ r = - 3 + 7 \ r = 4 \ \ \ an = a1 + (n - 1)r \ an = - 7 + (n - 1)4 \ an = - 7 + 4n - 4 \ an = 4n - 11 \ \ \ = = = = = = = = = = = = = = = = = = \ \ \ sn = frac{(a1 + an)n}{2} \ \ 3150 = frac{( - 7 + 4n - 11)n}{2} \ \ 3150 = frac{(4n - 18)n}{2} \ \ 6300 = 4n {}^{2} - 18n \ \ 4n {}^{2} - 18n - 6300 = 0 div (2) \ \ 2n {}^{2} - 9n - 3150 = 0 \ \ > resolvendo : a : equacao : do : 2 : grau \ \ delta : = ( - 9) {}^{2} - 4.2.( - 3150) \ delta : = 81 + 25200 \ delta : = 25281 \ delta : = sqrt{25281} \ delta : = : + - 159 \ \ \ x1 = frac{9 + 159}{4} \ \ x1 = frac{168}{4} \ \ x1 = 42 \ \ x2 = frac{9 - 159}{4} \ \ x2 = frac{ - 150}{4} \ \ x2 = - frac{75}{2} \ \ \ resposta : > : pa : de : 42 : termos \ \ \ > < > < > < > < > < > < > < >

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