Quantos 1ue e 5×^(2)+4×-8=0

Quantos 1ue e 5×^(2)+4×-8=0

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Ludmila Santander

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Explicação passo a passo:

displaystyle Aplicando~a~facute{o}rmula~de~Bhaskara~para~5x^{2}+4x-8=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~a=5{;}~b=4~e~c=-8\Cacute{a}lculo~do~discriminante~(Delta):&&~Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(4)^{2}-4(5)(-8)=16-(-160)=176

Fatorar 176

176 | 2

88 | 2

44 | 2

22 | 2

11 | 11

1 | 1

176 = 2 . 2 . 2 . 2 . 11 = 2⁴.11

√176 = √2⁴.11 = 2²√11=4√11

displaystyle Cacute{a}lculo~das~raizes:&x^{'}=frac{-(b)-sqrt{Delta}}{2(a)}=frac{-(4)-sqrt{176}}{2(5)}=frac{-(4)-4sqrt{11}}{2(5)}=frac{-2-2sqrt{11}}{5}\x^{''}=frac{-(b)+sqrt{Delta}}{2(a)}=frac{-(4)+sqrt{176}}{2(5)}=frac{-(4)+4sqrt{11}}{2(5)}=frac{-2+2sqrt{11}}{5}\S={frac{-2-2sqrt{11}}{5},~frac{-2+2sqrt{11}}{5}}

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