Quantas diagonais partem de um mesmo vértice de um polígono de...
Felipe
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Quantas diagonais partem de um mesmo vértice de um polígono de 73? ![d = frac{n imes (n - 3)}{2}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAwACAPIFAD1KI0JSIWp2WXOIj4WVlYicngAAAAAAACH5BAAAAAAALAAAAAADAAIAAAMESDUSkAA7)
D = Número de diagonais
N = Número de lados
Já fiz a conta diversas vezes mas a minha sempre resulta em 2555, mas outras duas pessoas disseram que o resultado é 70
![d = frac{n imes (n - 3)}{2}](/image/3206/6274/d007c.png)
D = Número de diagonais
N = Número de lados
Já fiz a conta diversas vezes mas a minha sempre resulta em 2555, mas outras duas pessoas disseram que o resultado é 70
1 Resposta
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resposta:O número de diagonais que partem de um mesmo vértice é igual a 70.
Explicação passo-a-passo:
A fórmula do enunciado indica o número total de diagonais de um polígono:
d = 73(73 - 3)/2
d = 73 × 70 ÷ 2
d = 2.555 (número total de diagonais)
Já para saber o número de diagonais que partem de um único vértice, você deve usar:
d = n - 3
d = 73 - 3
d = 70 (número de diagonais saindo de um vértice)
Verifique com polígonos com menos número de lados:
n = 3: triângulo
3 - 3 = 0 (o triângulo não tem diagonais)
n = 4: quadrado
4 = 3 = 1 (o quadrado tem uma diagonal saindo de um vértice)
n = 5: pentágono
5 - 3 = 2 (o pentágono tem duas diagonais saindo de um vértice)
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