Qual é a solição da equação|1-2x|=|3-x|?

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Qual é a solição da equação|1-2x|=|3-x|?

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Luizpuglia

|1-2x|=|3-x|

Removemos estes módulos ao elevar ambos os lados ao quadrado. Isso é possível porque tanto a versão positiva quanto a versão negativa daquilo que está dentro do módulo se tornam a mesma coisa quando são elevadas ao quadrado.

(1-2x)^2=(3-x)^2

4x^2-4x+1=x^2-6x+9

4x^2-x^2-4x+6x+1-9=0

3x^2+2x-8=0

Agora aplicamos Bhaskara:

riangle=2^2-4cdot 3cdot (-8)=4+96=100

x_1=frac{-2+sqrt{100} }{2cdot 3}=frac{-2+10}{6}=frac{8}{6}=frac{4}{3}

x_2=frac{-2-sqrt{100} }{2cdot 3}=frac{-2-10}{6}=frac{-12}{6}=-2

Concluímos que a equação descrita possui o seguinte conjunto solução:

S={-2, frac{4}{3}}

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