Qual a área do triângulo cujos lados medem 5 m, 12 m, e 13 m?

Lei dos cossenos:

a²=b²+c²- 2*b*c * cos β             ...       β : ângulo entre b e c

Fazendo a=5 ; b=12  e c= 13

5² =12²+13² - 2 *12* 13 * cos β

cos β  =- (25-144-169)/(2*12*13) =288/312 =12/13

sen² β + cos² β =1

sen² β + (12/13)²=1     ==> sen β =√(25/169) =5/13

A =(1/2) *  L1 * L2 * sen β             ...       β : ângulo entre L1 e L2

A =(1/2) * 12 * 13 * 5/13  = 30 m² é a resposta