Qual é a razão de uma p. a cujo primeiro termo e 9 e o quadrag...

O primeiro termo é 9, então ele irá corresponder a "a1" na nossa fórmula.

O quadragésimo setimo (47) é 423. Logo, 423 será o nosso "an" (último termo).

47 será "n", ou seja, o número de termos que temos na PA

Dados:

An= último termo
A1 = primeiro termo
R = razão
N = número de termos

Fórmula:

An = a1 + (n-1). r
423 = 9 + (47-1). r
423 = 9 + 46r
423-9 = 46r
414 = 46r
r = 414/46
r = 9