Qual é a diferença de média aritmética e media simples?

dos vários tipos de médias utilizados, o mais simples e o mais comum é a  média aritmética simples.

dados os números  1200,  1400,  1000  e  1600, para apurarmos o valor médio artimético deste conjunto, simplesmente o totalizamos e dividimos o total obtido pela quantidade de valores do conjunto:

agora preste atenção neste conjunto de números após o colocarmos em ordem crescente:

{  1000,  1200,  1400,  1600  }

observe que se fossemos inserir o valor médio de  1300  neste conjunto de números ordenados, a sua posição seria exatamente no meio da sequência, ou seja, seria o valor médio.

observe ainda está propriedades das médias, que se o valor médio for inserido ao conjunto de números originais, a média ainda continuará a mesma:

digamos que em um concurso você tenha feito três provas e tenha tirado as seguintes notas:   10,  8  e  3. qual foi a sua nota média afinal?

vejamos:

como a nota mínima para passar no concurso era a nota  7, você se sente feliz e aliviado por ter conseguido alcançá-la.

mas foi aí que lhe veio a surpresa! na última hora você soube que a nota média seria calculada atribuindo-se um peso diferente a cada prova. você fica apreensivo. e

nos bastidores você soube que a primeira prova teria peso  3, a segunda peso  2  e a terceira teria peso  5. vamos aos cálculos:

que pena meu rapaz! infelizmente a sua média de  6,1  não atingiu o valor mínimo de  7.

epa! espere um pouco! você cometeu um erro! os pesos não estão na ordem correta! a primeira prova teria peso  3, a segunda peso  5  e a terceira teria peso  2. vejamos se houve alguma mudança, parece-me que você ainda tem chances:

parabéns! você foi aprovado, afinal de contas a sua média final até melhorou!

como você pode perceber, a  média aritmética ponderada  possibilita atribuir peso ou importância diferentes a cada valor. provavelmente por ser mais importante no processo de seleção, a segunda nota tinha um peso maior. por isto os itens com maior peso influenciam mais na média final que os de menor peso. veja o exemplo abaixo:

você percebe que o primeiro valor tem peso  1, sete vezes menor que o peso do segundo valor que é igual a  7. por isto a média final se aproximou muito mais de segundo valor (2), que do primeiro (10), embora este tenha sido cinco vezes maior que o segundo.

resumindo, para se apurar a  média aritmética ponderada, primeiramente multiplique cada valor pelo seu respectivo peso. some todos os produtos encontrados e divida este total pela soma dos pesos.