Por favor me ! log 3^x+log(1+3x)=log 12 log de 3^x na base 10...
Por favor me !
log 3^x+log(1+3x)=log 12
log de 3^x na base 10 + log de (1+3x) na base 10 = log de 12 na base 10
por favor me ! ²
log 3^x+log(1+3x)=log 12
log de 3^x na base 10 + log de (1+3x) na base 10 = log de 12 na base 10
por favor me ! ²
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Olá!
![log3^x+log(1+3^x)=log12\\logleft[(3^x)(1+3^x)
ight]=log12\\logleft[3^x+3^x.3^x
ight]=log12\\logleft[3^x+(3^x)^2
ight]=log12\\ herefore 3^x+(3^x)^2=12\\(3^x)^2+3^x-12=0]()
Temos uma equação quadrática para 3^x. Aplicando Bhaskara, também podemos resolver a equação.
![(3^x)^2+3^x-12=0\\(3^x+4)(3^x-3)=0leftlangleegin{matrix}!!!!!!!!!3^x+4=0
ightarrow3^x=-4qquad
exists{x}mid{x}inmathbb{R}\\3^x-3=0
ightarrow3^x=3
ightarrow3^x=3^1
ightarrow{x}=1end{matrix}
ight]()
![herefore oxed{oxed{S={1}}}]()
![log3^x+log(1+3^x)=log12\\logleft[(3^x)(1+3^x)
ight]=log12\\logleft[3^x+3^x.3^x
ight]=log12\\logleft[3^x+(3^x)^2
ight]=log12\\ herefore 3^x+(3^x)^2=12\\(3^x)^2+3^x-12=0](/image/0531/0478/927c7.png)
Temos uma equação quadrática para 3^x. Aplicando Bhaskara, também podemos resolver a equação.
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