Podemos verificar que 1 + 3 + 5 + 7 = 4 x 4. qual é o valor de...
Podemos verificar que 1 + 3 + 5 + 7 = 4 x 4. qual é o valor de 1 + 3 + 5 + 7 + . . + 2015 + 2017? a) 1008 x 1008.
b) 1009 x 1009.
c) 1016 x 1016.
d) 1017 x 1017.
e) 2008 x 2008.
b) 1009 x 1009.
c) 1016 x 1016.
d) 1017 x 1017.
e) 2008 x 2008.
1 Resposta
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É uma P.A. , onde a1 = 1, an = 2017, r(razão) = 2, n = ?, Sn = ?
Cálculo de (número de termos da P.A.):
an = a1 + (n - 1) . r
2017 = 1 + (n - 1) . 2
2017 = 1 + 2.n - 2
2017 = 2.n - 1
2.n = 2017 + 1
2.n = 2018
n = 2018 : 2 = 1.009
Sn = [ (a1 + an ) . n ] : 2
Sn = [ ( 1 + 2017) . 1009 ] : 2
= (2018 . 1009) : 2
= 1009 . 1009 (resposta) opção: b)
Cálculo de (número de termos da P.A.):
an = a1 + (n - 1) . r
2017 = 1 + (n - 1) . 2
2017 = 1 + 2.n - 2
2017 = 2.n - 1
2.n = 2017 + 1
2.n = 2018
n = 2018 : 2 = 1.009
Sn = [ (a1 + an ) . n ] : 2
Sn = [ ( 1 + 2017) . 1009 ] : 2
= (2018 . 1009) : 2
= 1009 . 1009 (resposta) opção: b)
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