Plano Cartesiano , distância entre os pontos abaixo :

A diferença entre as funções estão em seus conjuntos imagem. Como a função f tem domínio no conjunto dos números reais e imagem no conjunto dos números raiz, seu gráfico será uma reta completamente preenchida, pois para cada valor real de x, existe um valor correspondente para f(x).

Já na função g, seu domínio é o conjunto dos números naturais (inteiros positivos), logo, sua imagem existe apenas para tais pontos, que não formam uma reta mas sim um conjunto de pontos separados pelo mesmo espaço (1).