Paula vai escolher o tamanho, a cor, a frase e a imagem para o...
Paula vai escolher o tamanho, a cor, a frase e a imagem para o cartão de aniversário para sua amiga. Há 222 tamanhos, 444 cores, 777 frases e 444 imagens disponíveis para que ela escolha. (A empresa que imprime o cartão cobra uma taxa para adicionar elementos extras, então ela terá que escolher apenas um de cada).
Entre quantos designs de cartão diferentes ela pode escolher?
Entre quantos designs de cartão diferentes ela pode escolher?
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Existe um total de 3,4 x 10¹⁰ possibilidades de cartões.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Nesse caso, veja que as características que formam um cartão são: tamanho, cor, frase e imagem. Logo, ao mudar apenas um desses itens, estaremos formando um cartão diferente. Por isso, o número total de cartões possíveis é equivalente ao produto da quantidade de possibilidades de cada item. Portanto:
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