Para se construir uma lata cilíndrica de base circular, sem ta...

O valor de x é 600π.

Precisamos calcular a área da base e a área lateral do cilindro.

A área da base do cilindro corresponde à área de uma circunferência de raio r, ou seja, Ab = πr².

De acordo com o enunciado, o diâmetro da base mede 20 cm. Então, o raio mede 10 cm.

Assim, a área da base é igual a:

Ab = π.10²

Ab = 100π cm².

A área lateral do cilindro é calculada pela fórmula: Al = 2πr.h.

A altura do cilindro é igual a 25 cm.

Então, a área lateral do cilindro é igual a:

Al = 2π.10.25

Al = 500π cm².

Portanto, a área total da lata é igual a:

At = 100π + 500π

At = 600π cm².

Logo, o valor de x é 600π.