Para os gênios me ajudem a resolver essas questões dou 10pts o...
Para os gênios me ajudem a resolver essas questões dou 10pts
obs: as questões estão na
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1 Resposta
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Boa dia Edijp!
Solução!
Exercicio 4
![z _{1}=a+bi]()
![z_{2}=1-2i]()
![z_{1} imes *z_{2}=15]()
![z_{1}+z_{2} =?]()
![(a+bi) imes(1-2i)=(a-a2i+bi-2bi^{2})]()
Lembrando que i²=-1
![(a+bi) imes(1-2i)=(a-a2i+bi+2b)]()
Agora vamos separar a parte real da imaginaria.
Sendo
![z_{1} imes *z_{2}=15]()
![(a-a2i+bi+2b)=15]()
![(a+2b -2ai+bi)=15]()
![(a+2b +i(-2a+b)=15]()
Montando o sistema para achar o valor de a e b
![a+2b=15]()
![-2a+b=0]()
![Fazendo~~ pelo~~ metodo~~ da~~adic~ao.]()
Multiplicando por 2
![2a+4b=30]()
![-2a+b=0]()
![4b+b=30+0]()
![5b=30]()
![b= frac{30}{5}]()
![b=6]()
Substituindo 6 na equação acima encontramos ovalor de a.
![a+2b=15]()
![a+2(6)=15]()
![a+12=15]()
![a=15-12]()
![a=3]()
Logo
![z_{1}+z_{2} =?]()
![z _{1}=a+bi]()
![z_{2}=1-2i]()
Substituindo a e b
![z _{1}=3+6i]()
![z_{2}=1-2i]()
![3+1+6i-2i]()
![z_{1}+z_{2} =4+4i]()
![resposta:C]()
Exercicio 5
![Sendo~~i^{0}=1]()
![Z=1+i]()
![ho= sqrt{1 ^{2}+1^{2} }]()
![ho= sqrt{2 }]()
![ho= sqrt{(-5 sqrt{3}) ^{2}+(-5) ^{2} }]()
![ho= sqrt{(25 imes3)+ (25) }]()
![ho= sqrt{(75)+ (25) }]()
![ho= sqrt{100 }]()
![ho= 10]()
Exercicio 6
Neste exercicio é importante observar que existe repetiçõs nas potencias de i.
Logo o exercicio pode ser resolvido usando essa teoria.
![i^{0}=1]()
![i ^{1}=i]()
![i ^{2}=-1]()
![Sabendo~que ~(1+i) ^{2}=2i]()
![(1+i)^{48}-(1+i)^{49}=(1+i)^{48}(1-1-i)=(1+i)^48=-i]()
![[(1+i) ^{2}]^{24}.(-i)=(2i)^{24}.(-i)=]()
![(2)^{24}.(i ^{4}) ^{6}.(-i)=-i2^{24}]()
Bom dia!
Bons estudos!
Solução!
Exercicio 4
Lembrando que i²=-1
Agora vamos separar a parte real da imaginaria.
Sendo
Montando o sistema para achar o valor de a e b
Multiplicando por 2
Substituindo 6 na equação acima encontramos ovalor de a.
Logo
Substituindo a e b
Exercicio 5
Exercicio 6
Neste exercicio é importante observar que existe repetiçõs nas potencias de i.
Logo o exercicio pode ser resolvido usando essa teoria.
![[(1+i) ^{2}]^{24}.(-i)=(2i)^{24}.(-i)=](/image/0732/6142/46bae.png)
Bom dia!
Bons estudos!
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