Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguint...

A criança pode fazer o que o pai pediu de 18 maneiras diferentes.

Completando a questão:

De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu?

a) 6

b) 12

c) 18

d) 24

e) 72

Solução

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

De acordo com o enunciado, existem três cores disponíveis para pintar os círculos A, B, C e D.

Vamos supor que a criança comece pintando pelo círculo A.

Para ele, existem 3 possibilidades de cores.

Para os círculos B, C e D vamos separar em dois casos.

Como B e D não podem ser pintados pelas cores do círculo A, então existem 2 possibilidades para os dois.

O círculo C não poderá ser pintado das cores dos círculos B e D. Então, existem 2 possibilidades.

Logo, no total temos 3.2.2 = 12 formas de pintar os círculos.

Neste caso, podemos dizer que B terá 2 opções e C e D terão 1 opção.

Logo, no total temos 3.2.1.1 = 6 formas de pintar os círculos.

Portanto, a quantidade de maneiras é 12 + 6 = 18.

Alternativa correta: letra c).

Para mais exercícios de Análise Combinatória, acesse: